Du hast da ein Air von 2015 und das kann natürlich über die Internet Recovery neu aufgesetzt werden.
Dazu das folgende Support-Dokument [apple.com] und hier den Punkt "Andere macOS-Installationsoptionen" beachten. Wenn man mit alt + cmd +r in die Internet Recovery startet, sollte dir das für dein Air aktuellste OS zur Installation angeboten werden. In deinem Fall also macOS 11 Big Sur.

Einen USB-Stick zum installieren benötigt man eigentlich nur für die Geräte von vor 2012 da die noch keine Internet Recovery können.