Wenn die E-Mails in den Posteingang bewegt wurden und die Einstellungen korrekt sind, sollte das eigentlich wieder synchronisiert werden.

Hast du das Gerät denn schon mal neu gestartet?

Auf iCloud.com an einem Rechner mal in die Mails geschaut?

Den Mail-Account am iPad entfernt und neu eingerichtet?

Backup setze ich immer voraus.

Über die Ursachen spekulieren - naja, kann alles Mögliche sein.

Aber sicher nicht: 'Kauf dir gefälligst ein neues iPad'.