...wenn Du garantieren kannst, dass Du in jeder Sekunde die 5-6 Mbit/s zur Verfügung hast, könnte es klappen. Aber in der Praxis kannst Du das nicht garantieren. Und in den Sekundenbruchteilen, in denen eben nur 2 Mbit/s zur Verfügung stehen, wird Dein Video ruckeln oder stehen bleiben.
WLAN ist ein denkbar schlechtes Medium für Videostreaming, zumal wenn es live sein soll. Andere Teilnehmer in Deinem WLAN teilen sich die verfügbare Bandbreite genauso mit Dir wie andere WLANs (die vom Nachbarn). Die auf den Kartons und in der Werbung genannten Bandbreiten sind nur im Labor oder auf freiem Feld erzielbar und dann nur wenn AccessPoint und Laptop direkt nebeneinander stehen. In der Praxis bleibt deutlich weniger. Hier [wikipedia.org] sieht man wieviele WLANs an der selben Stelle theortisch betrieben werden können, ohne sich massiv zu stören. Und das klappt nur, wenn sie gut auf die Kanäle verteilt sind.

Aber weg vom Problem, hin zur Lösung: Wenn Du bereit bist 130 Euro für ein HomeRun auszugeben, dann leg doch noch 20 Euro für einen USB-LAN-Dongle drauf, steck den in Dein Air, verbinde ihn mit einem LAN-Kabel direkt mit dem HomeRun und Bandbreite ist nicht mehr Dein Problem.

Bleibt das ursächliche Problem, dass Dein Air aufgrund der abgeforderten CPU-Last rauscht, wenn es FullHD-H.265-Video decodieren soll.

Und schliesslich möchte ich vorsichtig in Frage stellen, ob das HomeRum DVB-T2 HD, also das was in Deutschland verwendet wird, auch empfangen kann. Auf der Webseite finde ich nur den Begriff DVB-T2. Und ist das nicht "nur" das, was z.B. in Österreich verwendet wird, was aber inkompatibel ist mit dem, was in Deutschland gesendet wird? Und wenn Du Dich deswegen mit DVB-T zufrieden gibst, dann brauchst Du nicht mit LAN oder WLAN rummachen. Dann kannst Du auch gleich einfach nen DVB-T USB-Dongle verwenden. Die sind billiger und einfacher in der Handhabung...

Viel Glück bei der Produktauswahl und schreib uns, was es geworden ist, falls Du nicht völlig verschreckt worden bist.