Probem gelöst: nur, wenn man den gesamten Mailordner aus den Pref. für's Importieren auswählt…

… kann man die entsprechenden Ordner gut importieren; mein Fehler war es, das ich nur eine Mailbox
(die mit den gesuchten Mails) vom Backup auf die Platte kopiert habe!

Das geht dann nicht! Mail braucht den gesamten Mailordner, egal wieviel, was da drinne ist!