Zu Klärung ...

» Mit der SSD aus dem alten MacBook, das auch Mac_OS 10.13.6 hat, das neue
» MacBook starten.

Ja, das geht - entscheidend ist lediglich, dass die Betriebssystem-Version für die entspr. Hardware geeignet ist.


» Wenn erforderlich das Update von Mac_OS 10.13.6 vom alten Mac auf Mac_OS
» 10.13.6 vom neuen Mac.
» Ich rechne mit gerätespezifischen Unterschieden.

Über die Recovery-Partition lässt sich das aktuell installierte System wiederherstellen, sofern dieses defekt ist oder es lässt sich die ursprüngliche Version von macOS - diejenige, welche beim Neukauf vorinstalliert war - neu installieren, wenn das Startvolume gelöscht wurde.
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Christian, MacFix.