iMessage und Facetime lässt sich nicht aktivieren...

Hallo!
Bei dem iPhone 6+ meiner Frau lassen sich weder iMessage noch Facetime aktivieren. Vermutlich als Folge davon lassen sich oft (aber nicht immer!) keine SMS verschicken, und iMessages (also die blauen Sprechblasen bei "Nachrichten") sowieso nicht. Die Apple ID ist korrekt angelegt, iMessage am Rechner funktioniert, aber eben nicht am iPhone. Das 6+ habe ich kürzlich neu aufgesetzt, was aber auch nichts gebracht hat. Bin jetzt mit meinem Latein am Ende und wollte hier mal nachhören, ob jemand noch eine Idee hat...
Es liegt übrigens nicht am häuslichen Netz, denn mein iPhone arbeitet wie es soll.
Vielen Dank für Eure Tipps!
Heinz