hallo

unser Officejet 6600e und 6700e hatten sich die updates über das eigene webinterface selbst gezogen und installiert... das läuft über einen untergeordneten Menuepunkt im ePrint und da kann man auch das mit den Firmware-Updates auf Automatisch einstellen...das hatte ich damals bei der Ersteinrichtung schon so gemacht

hier ist das "update directly from the printer" gut erklärt:
https://support.hp.com/bg-en/document/c02919168