Im Grunde kannst Du Dich daran orientieren, was notwendig ist, um einen gültigen Vertrag zustandekommen zu lassen. Und so, wie es bspw. bei AGB darauf ankommt, wann und wie dem Kunden diese mitgeteilt wurden, um deren Gültigkeit für das Vertragsverhältnis sicherzustellen, dürfte es beim AV-Vertrag ebenfalls auf das wie ankommen.
Wenn Deine Kunden mit Dir auf elektronischem Weg Verträge abschließen können, dann sollte das für den zugehörigen AV-Vertrag ebenfalls gelten. So wie etwas nachweisbar etwas per Klick bestellt wird, so würde ich ebenso nachweisbar per Klick die Zustimmung zur AV einfordern. (Macht bspw. mein Hoster auch so.)

Einfach »irgendwie« was zukommen lassen dürfte m.E. nicht ausreichen, um einen wirksamen Vertrag zu schließen.


»(3) Die Verarbeitung durch einen Auftragsverarbeiter erfolgt auf der Grundlage eines Vertrags oder eines anderen Rechtsinstruments nach dem Unionsrecht oder dem Recht der Mitgliedstaaten, der bzw. das den Auftragsverarbeiter in Bezug auf den Verantwortlichen bindet und in dem Gegenstand und Dauer der Verarbeitung, Art und Zweck der Verarbeitung, die Art der personenbezogenen Daten, die Kategorien betroffener Personen und die Pflichten und Rechte des Verantwortlichen festgelegt sind. […] «

https://dsgvo-gesetz.de/art-28-dsgvo/