Wenn Du das Postfach per IMAP betreibst...

...kannst Du die ganze Ordnerstruktur m.E. per Timemachine mitsichern - die Mailboxen liegen ja im Nutzerverzeichnis auf dem Mac.

Nutzt Du ein Postfax nur per POP/SMTP bzw. nur auf dem iPhone, dann weiss ich auch nicht wie das gehen sollte.
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MfG aus Berlin
Sascha