Was mich dann doch sehr stutzig macht: der neue Router übernimmt automatisch die Einstellungen des alten? Wie geht das?

Entweder stimmt da was mit deiner Beschreibung nicht, oder der alter Router ist noch aktiv?

Wenn das so tatsächlich so ist, wie du beschreibst, müsste der alte Router seine Einstellungen z.B. auf den Telekom-Servern abgelegt haben, die der neue Router abruft. Ansonsten würde ich mir Sorgen machen, denn da kann was nicht stimmen.

Sicher, dass du über deinen Router und nicht die ganze Zeit über den deines Nachbar im Netz bist?
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Grüße, M@rtin