Zweistufige Bestätigung für die Apple-ID

Moin liebe Mac-Frunde!
Ich brauche mal wieder Eure Hilfe:
Wenn Sie die Sicherheit Ihres Accounts verbessern möchten, aber keine Geräte besitzen, die auf iOS 9 oder OS X El Capitan aktualisiert werden können, können Sie die zweistufige Bestätigung für Ihre Apple-ID einrichten.

heißt es beim Apple Support.
Das betrifft mich, habe ich so gemacht, und es funktioniert soweit. Einen 4-stelligen Bestätigungscode und auch einen Wiederherstellungsschlüssel (für Notfälle) habe ich erhalten. Mein Problem ist aber folgendes:
Bisher konnte ich meine (.mac) Emails problemlos vom alten Nokia Handy aus abrufen. Das geht jetzt nicht mehr. OK, das Handy musste sowieso weg, jetzt habe ich ein Sony Smartphone. Ich schaffe es aber nicht, auf diesem smartphone mein Apple Email-Konto einzurichten. Zwar heißt es weiter im Apple Support:
Mit anwendungsspezifischen Passwörtern können Sie sich auf sichere Weise bei Ihrem Account anmelden, wenn Sie mit Ihrer Apple-ID Apps von Drittanbietern verwenden. ....
Anwendungsspezifische Passwörter sind Passwörter für Ihre Apple-ID, die nur einmal verwendet werden können. Mit diesen können Sie sich bei Ihrem Account anmelden und auf sichere Weise mit einer Drittanbieter-App auf Daten zugreifen, die Sie in iCloud speichern. ....
Nachdem Sie ein anwendungsspezifisches Passwort erstellt haben, geben oder fügen Sie es wie gewohnt in das Feld "Passwort" der Drittanbieter-App ein.

OK, das habe ich auch gemacht und habe auch ein "anwendungsspezifisches Passwort" erhalten.
Das Problem ist nur: ich muss ja zunächst mein Apple Email-Konto auf meinem smartphone einrichten, und das klappt auch mit dem "anwendungsspezifischen Passwort" nicht.

Ja ja, ich weiß, hätte ich jetzt ein iPhone gekauft und hätte ich einen nagelneuen Mac mit neuestem OS, dann hätte ich diese Probleme nicht. Schon klar, aber das hilft mir jetzt nicht weiter. - Weiß jemand Rat?