Hat der TV evtl. einen HDMI Port zu dem ein getrennter Analog Audio In gehört (hat z.B. mein Samsung), ansonsten

liegt bei Apple mittlerweile immer (!) der kleinste Mac Mini im Refurbished Store
http://www.apple.com/de/shop/product/FGEM2D/A/Refurbished-Mac-Mini-14GHz-Dual-core-Intel-Core-i5

Aber ist wahrscheinlich für reines TV zu teuer

Wenn dann doch das 2012 Modell zum gleichen Preis
https://www.shopssl.de/epages/es103617.sf/de_DE/?ObjectPath=/Shops/es103617_multiware/Products/%22FD387D/A%22