Starte den Mac mal im Single User-Modus:

⌘S
beim Start gedrückt halten, dann
-sbin-fsck ßfz
eingeben (die Eingabe ist so korrekt, denn er startet mit amerikanischer Tastatur-Belegung, nicht davon irritieren lassen, was auf dem Bildschirm erscheint)

Nach Ablauf der Prüfung gibst du
reboot
ein. Sollte er abbrechen oder etwas melden, das kein Okay ist, den Vorgang wiederholen. Dieser Vorgang repariert das System zuverlässiger als das FPDP.
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Kaum macht man etwas richtig, schon funktioniert es!