Ich hatte die letzte Zeit auch so einige Probleme in diese Richtung ...

» … einzustellen. Hat auch nichts gebracht, iMessage ein- und
» auszuschalten. Kann auch die "iPhone-Mobilanrufe" unter den
» FaceTime-Einstellungen nicht aktivieren, er meckert dann rum, dass FT und
» iCloud dafür dieselbe Apple ID haben müssen. Äh, das haben sie.

Bei mir war es der Appstore in iOS, der trotz richtig angegebener Apple-ID sich eine beliebige eMailadresse von mir irgendwo hergeholt hat, die leider nicht mit meiner ID verknüpft war und auch nicht verknüpft werden sollte.

Selbst Wiederherstellung hat nicht die Lösung gebracht.
Ich glaube, da läuft momentan einiges aus dem Ruder.