... jener der entscheidet, ob das Display on/off ist - also ob das iPhone ans Ohr gehalten wird oder eben nicht?

Während der Boot-Schleife an den Mac - ja ... es passiert genau nichts, es Dauer-booten weiter, an den Macs wird es nicht erkannt, auch nicht via Systeminfo. Als ob nichts an USB angeschlossen wäre ...

Wenn es im Restore-modus ist, wird es erkannt, der Finder schlägt ein Update oder eine Wiederherstellung vor - beides scheitert an der selben Stelle, nämlich dass nach dem extrahieren der Software das iPhone vorbereitet wird, dabei startet es wohl neu und dabei bricht - noch ehe der Prozess richtig beginnt - der Vorgang mit "4013" ab.