Tagesschau.de veröffentlicht für das iPhone Einstellungen um die CORONA-app funktionieren zu lassen.

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So können Sie die Kontaktüberprüfung abrufen
In den Einstellungen Ihres Smartphones können Sie sehen, ob die Kontaktüberprüfung der Corona-Warn-App reibungslos funktioniert oder Lücken aufweist. Dazu sind folgende Schritte nötig:

iPhone:
Einstellungen -> Datenschutz -> Health -> COVID-19-Kontaktprotokoll -> Kontaktüberprüfungen
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Das reicht aber nicht. Ich musste zusätzlich einstellen:
Einstellungen ➜ Allgemein ➜ Hintergrundaktualisierung ➜ WLAN & Mobile Daten ➜ Corona-Warn (Aktivieren). Alles was nicht nötig ist, Deaktivieren. Das erhöht die Batterielebensdauer.