es könnte so klappen:

alle Kontakte auf das Handy und danach (!) auf der SIM löschen. Handy aus, Ersatz-SIM anfordern, vorher fragen ob es eine 3-fach-SIM (Standard-Mikro-Nano) ist. Ersatz im alten Handy aktivieren, alle Daten dort speichern, SIM raus und als Nano in das neue Telefon.

Ist es nur Nano, gibt es Adapter für die größeren Maße.