Der Titel ist falsch: Den Ärger machst Du Dir selbst:

danke, habe Spotlight ausgeschalten und jetzt klappte wenigstens der TM restore wieder (wobei ich nicht glaube, dass Spotlight auf TM Inhalte zugreift).

Leider versuchte ich es ja auch genau so, wie du schreibst (restore/offline/kopieren). Das Kopieren/Bewegen scheitert jedoch. Egel wie ich es bisher versuchte ... siehe auch unten meine weiteren Ausführungen ...
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3x AppleTV 4K,
Mac mini 2018, Mac mini 2012, 1x MBP 2012 15", 2x MBP 2012 13",
iPad Pro 12,9" 2nd Gen., iPad 2012,
iPhone SE 2020, 11, 7plus, 7
Museum: iBook 14", PowerMac G4, div. iPod ...
Network: AirPort Extreme, AirPort Express ,Synology DS213+