Ich glaube nicht, dass das funktioniert.

Das wäre eher ein property release, also eine Gebühr für die Einwilligung zur Abbildung der Privatsphäre. Das Honorar dafür wird verschwindend gering sein und in der Eskalationsstufe „Rechnung“ wird der Typ die auch ganz sicher nicht bezahlen. Du musstest also klagen und jede Menge gutes Geld dem schlechten hinterher werfen.
Eigentlich willst du doch eher „Unterlassung“ und versuchst das mit „Rechnung“ etwas furchteinflössender und nicht ganz so kleinkariert aussehen zu lassen.