Ist die Synology denn von außen erreichbar? Ich würde mit dem heimischen Internet einmal die öffentliche IP-Adresse ermitteln …

http://www.wieistmeineip.de
Anschließend musst Du die Ports beim Router öffnen und an die (interne) IP-Adresse der Synology weiterleiten. Wenn Du keine fixe Öffentliche IP-Adresse hast, benötigst nich einen Dienst wie dyndns
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Dank und Gruß
René