Falls es jemanden interessiert, das Problem simple gelöst: komplett von der iCloud abmelden und auf alle Fälle keine Daten lokal behalten!

Das hatte ich zwar auch gemacht, aber nur bei den Kontakten keine lokal behalten, Rest behalten. Das war aber der Fehler, denn dieser lag nicht in den Kontakten, sondern bei einen der anderen Sync-Optionen (Kalender, Fotos, iDrive usw.)
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Grüße, M@rtin