Ei der Daus! Mein iPhone kennt schon meine iTunes Bibliothek.

Der Haken dabei ist aber, dass nur DIE Musik angezeigt wird, die ich mal irgendwann im iTunes Store gekauft habe. Alle andere Musik, die ich irgendwann mal von einer CD aufgenommen oder aus dem freien Internet geladen habe, erscheint auf dem iPhone nicht. - Sowas aber auch!)

Das ist nicht richtig! Natürlich wird nur das synchronisiert, was DU in iTunes eingestellt hast! Hast du nur bestimmte Playlisten ausgewählt, wird auch nur das synchronisiert. Dann musst du auch in den Einstellungen "alles" auswählen, sofern das überhaupt geht, denn wenn deine Sammlung größer ist, als der Speicherplatz auf dem iPhone, kann das nicht gehen. Aber grundsätzlich wird natürlich auch selbst importierte Musik von CDs synchronisiert.

Und noch ein Vermutung, da du dich ja sichtlich damit gar nicht auskennst: wahrscheinlich hast du von der Musik gar nichts synchronisiert (Haken gar nicht gesetzt). Dafür erscheinen zwar auf dem iPhone die gekauften Titel, aber mit einer blauen Wolke mit Pfeil. Das heisst, du hast diese Musik gekauft, ist aber NICHT auf dem iPhone. Erst mit dem Klick auf die Wolke wird der Titel auf das iPhone geladen. Das geht aber nur solange, wie DU beim iTunes Store angemeldet bist. Wechselt das iPhone den Besitzer und der neue Besitzer meldet sich mit seinem Zugang an, wir deine Musik auch nicht mehr angezeigt. Wenn welche angezeigt wird, dann die gekaufte Musik des neuen Besitzers...
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Grüße, M@rtin