mein unglaublich geschäftstüchtiger Fachanwalt für Urheberrecht hat zu diesem Zweck eigens eine GmbH gegründet mit der er von zwei Studenten das als Dienstleistung übernimmt und mit 200,-€ in Rechnung stellt (die nicht als "Beweissicherungskosten" in der Rechtsprechung anerkannt sind).
Die lassen eine Bildschirmaufnahme laufen, bei der sie den Bowser Cache löschen und dann die Seite aufrufen und einen Screenshot machen.
Bei einem Gegner, der Dokumente fälscht, kann das vielleicht eine angebrachte Massnahme sein. Ebenso die Hinzuziehung eines Zeugen, der den Vorgang bezeugen kann.

Wichtig für ist es die Screenshots umfangreich zu sichern. Also Hauptseite, die betreffende Seite und das Impressum, sofern vorhanden. Ich hatte sogar den Fall, dass nach der Abmahnung der deutsche GF aus dem Impressum entfernt wurde und nur ein ausländischer GF mit Wohnsitz in der Schweiz drin stand. Ein Glück hatte ich den Screenshot rechtzeitig gemacht.
Screenshots immer so, dass die URL im Bowser lesbar ist!

Viel Erfolg!