Das wird so auch nicht funktionieren...
... ist ja ein POP Account. D.h. die alten Mails liegen nicht mehr auf dem Server, sondern auf deinem alten Rechner. Auf dem neuen Rechner, Mail öffnen, Ablage Postfächer importieren und dann auf dem alten Rechner die entsprechenden Ordner auswählen. Dann sollte "alles" da sein.