"meine Lösung":

- Visitenkarte der Person gelöscht
- das iPhone von iCloud abmelden
- dann wieder anmelden
- das hat bei mir dann funktioniert

Grund des Ganzen: anscheinend waren ZWEI Visitenkarten als "meine Karte" markiert
bei der einen konnte man das allerdings nicht sehen!
- sie war am Anfang, d.h. nicht richtig eingeordnet