Grundsätzlich: Gib bei der Drittanbieter-App anstelle des „normalen“ einfach das anwendungsspezifische Passwort für Deine Apple-ID ein.
Oder fehlt die Wahlmöglichkeit gar auf der Apple-Seite? Dann solltest Du erst die Zwei-Faktor-Authentifizierung für Deine Apple-ID aktivieren.