Da Firefox laut Deinem ersten Post funktioniert, liegt es vermutlich eher nicht an der Fritz!Box. Falls Du einen zweiten Benutzeraccount auf Deinem Rechner hast, melde Dich mit diesem an und schau, ob Du mit Safari dann ins Internet kommst.
Und ganz banale Frage: Hast Du den Rechner überhaupt schonmal neu gestartet? Manchmal wirkt das Wunder …