Das Senden der Musik vom iPhone ans iPad via AirPlay klappt aber leider bei mir nicht...

Sowohl ein älteres iPad Pro als auch ein nagelneues iPad Pro 12,9" erscheinen einfach nicht in der Liste der AirPlay-Geräte auf dem iPhone. Mein iPhone 13 Pro erscheint übrigens andersherum nicht in der Liste der AirPlay-Geräte auf den iPads. Irgend etwas scheint hier grundsätzlich bei mir nicht zu stimmen, aber was bloß? Andere Geräte, auf denen ich die Musik ausgeben könnte, erscheinen problemlos (siehe Screenshots); diese brauche ich aber nicht...
Auf allen Geräten erscheint unter "Einstellungen" -> "AirPlay & Handoff" auch keine Einstellung, um AirPlay zu aktivieren; vielleicht liegt's ja daran. Ich stehe hier leider grad völlig auf dem Schlauch...