"Wie muss die Schaltung aussehen?"

Das kann man pauschal nicht beantworten und lässt sich zu hause auch nicht einfach nachbauen. Um das ermitteln zu können, benötigt man die Belastungs- und Entladewerte der Akkus vom Hersteller und dann könnte man sich eine entsprechende Schaltung basteln.

Die Leerlaufspannung, also die Spannung, die man misst, wenn man einen Spannungsmesser anlegt und keine Belastung durch einen Verbraucher hat, ist ziemlich nichtssagend. Deshalb kann das schon hilfreich sein, so vorzugehen, wie Zimmermac geschrieben hat, um zumindest mal zusehen, ob die Teile auch bei geringerer Belastung überhaupt noch eine angemessene Spannung liefern.

Wenn man Akkus oder Batterien tauscht, dann sollte man immer alle gleichzeitig tauschen und sie sollten vom selben Hersteller sein, gleiches Alter und dieselben elektrischen Werte haben. Macht man das nicht, werden die Batterien/Akkus unterschiedlich belastet und dann altern die erst recht sehr schnell.

In anderen Geräten kann man die natürlich einzeln weiterverwenden.