Mal sehen .....

also die 1TB SSD wird erkannt (Capacity 999,86GB)
Im Benutzerordner (coop) liegen etwa 340GB an (User?)Daten und diese (fast) ausschließlich auf dem Desktop/Schreibtisch (Ordner) - sonst sind die anderen User Ordner - Bilder; Filme; Music (fast) alle leer
Und dann gibt es wohl noch ca. 360GB an "Systemdaten", die NICHT im Userbereich sind, sondern im System zu finden sind. Kleine Erinnerung: User und Systemdateien sind auf neuen Systemen auf unterschiedlichen "Partitionen" untergebracht und da kann die eine schon mal eng werden, während die andere noch Platz hätte.

Meine Empfehlung, da du ja Backup hast... alles neu formatieren, alles auf Null stellen und dann das OS völlig neu vom Download (Mutterschiff) herunterinstallieren. Danach den User Ordner vom Backup auf die neue SSD kopieren. Gleichen User nochmal anlegen, Ordner mit gleichen Usernamen nochmal bestätigen und zum Schluß die erforderlichen Programme neu/frisch installieren.
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iMac Retina 5k 27“ iMac18,3 (2017) , macOS Ventura 13.6.6