Finde nur Infos zur CovPass app, wenn ich meine Zertifikate laden möchte - bräuchte aber Corona Warn app

Jetzt bin ich 2x geimpft, habe 2 QR Codes (1. Impfung + 2. Impfung) und nun …..was damit machen?
Beide QR Codes habe ich in die Corona Warn app eingescannt. Passiert dann irgendwas in 2 Wochen automatisch, dass ich das „komplette“ Impfzertifikat dann bekomme, oder wie geht es nun weiter?
Umfangreiche Infos wie das alles funktioniert gibt es scheinbar nur für die „andere“ app, CovPass.
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iMac Retina 5k 27“ iMac18,3 (2017) , macOS Ventura 13.6.6