Mit der AppleID anzumelden heißt nicht zwingend, auch iCloud zu nutzen.

Das sehe ich genauso. Eine Apple-ID habe ich, deshalb müsste iMessage noch wie gewohnt laufen, unabhängig von iCloud!?

Ich hab's inzwischen auch mal getestet:
Wenn ich bei iCloud "abgemeldet" bin und in der Nachrichten-App als Empfänger einen iPhone-Besitzer eingebe, erscheint dessen Name dort trotzdem in blau. Demnach müsste eigentlich alles O.K. sein!?
(Will nur jetzt niemanden mit einer echten "Test-Nachricht" nerven.)
Scheinbar läuft dieser Dienst somit auch über den iCloud-Server, unabhängig davon, ob man iCloud explizit zusätzlich aktiviert hat oder nicht. Zumindest stellt es für mich so dar, soweit ich das beurteilen kann.
Also war meine Aufregung wohl umsonst.

Was mich auch verwundert ist folgendes:
Als ich nach dem Update die Einstellungen aufgerufen habe, stand dort beim Namen ganz oben meine Email-Adresse (= Apple-ID), also neben dem Icon des Portraitfotos. Diese Konfiguration, die ja meinen bisherigen Einstellungen entsprochen haben muss, lässt sich nun nicht mehr reproduzieren. Es gibt nur noch die Optionen "abgemeldet" oder "angemeldet", bei keiner der beiden Varianten steht dort die Email-Adresse.
Naja, aber das ist vermutlich nur "Kosmetik".