Letzter Versuch: Lade Dir iTunes runter (auch, wenn Du die aktuelle Version hast) und...

...installiere einfach drüber. Dann das 5c noch mal ran. Hab ich so schon mehrfach gehabt.
Wenn gar nix mehr geht: die meisten örtlichen Handy-Reparierer haben Tools, das Teil komplett mit einem aktuellen System (von Ihrem PC aus) zu überschreiben. Funzt dann auch wieder am Mac.