halbgelöschte Windows Partition löschen → vollen Speicherplatz wieder erlangen

Hallo Schwarmintelligenz,

ich habe mir mal vor nem Jahr oder zwei eine Partition auf meinem Macbook Pro (2009) erstellt, um dort Windows laufen zu lassen und vorrangig Spiele zu spielen.
Dann irgendwann habe ich gemerkt, dass ich bei der Aufteilung des Speicherplatzes nicht aufgepasst habe und sie nachträglich nicht mehr ändern kann. Die einzige Möglichkeit, die mir blieb, war die Partition zu löschen und sie per Backup wieder neu draufzuspielen.

Also habe ich mich daran gemacht, die Partition mit Hilfe des Festplattendienstprogramms zu löschen. Dort muss irgendetwas schief gelaufen sein, leider kann ich auch nicht mehr genau rekonstruieren was. Ich habe mich immer mal wieder damit beschäftigt, die Situation aber immer weiter verschlechtert wie es mir scheint.
Habe damals auf meiner externen Festplatte ein Image gemacht und sicherheitshalber auch die Daten manuell aus dem Windows-"Ordner" rauskopiert.
Nebenbei mache ich immer brav meine Back Ups mit Time Machine. Keine Ahnung, ob das helfen könnte.

Jetzt würde ich gerne diese Partition löschen und evtl. wieder neu einrichten - mit angemessenem Speicherplatz halt.
Ein Bekannter meinte, ich solle ein Back Up machen, die Festplatte komplett löschen und wieder neu draufspielen.
Ist das die richtige Vorgehensweise in diesem Fall und wenn ja, wie soll ich genau vorgehen?

Daten:
500 GB SATA-Festplatte
(davon 115 GB belegt, 3 GB frei, auf den Rest nicht zugreifbar)
Betriebssystem OS X 10.9.5 (Mavericks)

Und ist es sinnvoller vor oder nach diesen Schritten auf El Capitan upzudaten?

Hoffe, mir kann jemand helfen