Ich habe ein Problem mit Apple TV

Zu Weihnachten gab's ein Apple-TV. Soweit ist das auch ganz nett. Aber es gibt zwei Probleme, die ich bislang nicht lösen konnte:

1.
ich habe zwei iPads, ein altes 1er und ein aktuelles iPad mini. Das iPad mini verbindet sich zwar per AirPlay mit Apple TV, aber die Verbinung bricht regelmäßig ab. Sehr nervig und eigentlich ist das iPad mini nicht mit Apple-TV nutzbar. Das alte iPad 1 hingegen hat eine stabile Verbindung

2.
auf beiden iPads ist Amazon Instant Video installiert (wegen des Prime-Accounts). Das iPad mini ist nicht nutzbar wegen der häufigen Verbindungsabbrüche. Das macht einfach keinen Spaß, wenn der Film alle Nase lang abbricht.

Das iPad 1 hat hier ein anderes Problem das tritt aber nur bei Amazon Instant Video auf): Stabile Verbindung, aber trotz aktivierter Apple-TV-Verbindung bleibt das Bild auf dem iPad, während der Ton über Apple-TV (also über den Fernseher) ausgegeben wird.

Was könnte ich da schrauben, um diese beiden Probleme in den Griff zu bekommen? So macht das jedenfalls keinen Spaß.