Hat mit Nachnamen nix zu tun: wenn die sich mit derselben Apple ID & Passwort anmelden, hast Du das Problem schon identifiziert. Sie sollen…

… jeder eine eigene Apple ID nehmen und bei Bedarf eben Familienfreigabe nutzen, wenn mit der aktuellen Apple ID bereits Apps verknüpft sind, die sie sich verständlicherweise kein zweites Mal (mit der neuen, zweiten Apple ID) kaufen möchten.