Diese 3 Dinge würd ich machen: 4 GB kaufen (l/i), Mountain Lion installieren, diese SSD kaufen und einbauen (l/i)

Apple sagt zwar offiziell, bei dem Modell (diesem sagenhaften Zwitterding, dieser Ausgeburt der Marketingabteilung... sieht aus wie ein MacBook Pro, durfte aber noch nicht so heißen) gehen nur 4 GB RAM, aber was weiss Apple schon.

Also, der RAM. Der hier von Transcend geht [amazon.de], kostet 46 Euro, gibt's aber auch von Samsung und anderen. Macht keinen Unterschied, welchen Du kaufst.

Dann: Mountain Lion, unbedingt. Fixt einiges, was an Lion schlimm war, und macht meiner Erfahrung nach das tägliche Arbeiten wieder etwas flotter. Es ginge zwar theoretisch auch Mavericks oder Yosemite, würde ich bei diesem Gerät aus Performance-Gründen nicht empfehlen. Dinge wie Handoff etc. würden aufgrund der alten Hardware eh nicht gehen.

Zuletzt die SSD. Es ist in diesem Mac zwar "nur" S-ATA II (= 3 GBit/s) verbaut, eine SSD kann daher nicht voll ausgereizt werden, ich würde aber trotzdem den Einbau der Samsung 840 Evo Basic [amazon.de] empfehlen. Ist von wg. Preis/Leistung (199 Euro) top, und Du kannst sie ja irgendwann, wenn das MB nicht mehr kann, immer noch ausbauen und in ein USB-3-Gehäuse packen.

Einbauen der SSD ist bei diesem MacBook recht einfach (hier der Guide bei ifixit [ifixit.com]), ich würde wenn Du eh schon dabei bist auch drüber nachdenken, vielleicht das optische Laufwerk (wahrscheinlich ist es doch eh schon hinüber, oder? :->) gleich auszubauen und mit Hilfe einem Optibay-Adapter (o.ä.) an dessen Stelle die interne HD oder besser eine neue, größere HD zu setzen. Falls Schwiegermutter den Extra-Platz überhaupt braucht.