Gibt es theoretisch...

...in der Praxis hilft nur ausprobieren.
Darauf achten, dass alle TVs vom gleichen Hersteller sind, und dann möglichst ein System testen.
Wir haben hier einen Technisat ISIO S, der das theoretisch kann; in der Praxis aber nicht, da unsere TVs (Samsung, Panasonic, BJ 2013) mit dem Aufnahmeformat nicht klarkommen. Trotz Plug&Play gibt es da immer wieder Probleme.
Jetzt ist neu der ISIO 2 rausgekommen, der kann das hoffentlich besser.
Ansonsten gibt es noch ähnliche Geräte z.B von Kathrein.
Oder einen HD-Recorder von Panasonic, die sind auch recht gut.
Aber wie gesagt: idealerweise vorher testen! UPnP und DLNA (Server) sind die wichtigen Stichworte, das klappt aber nicht immer wie beworben (eben vor allem nicht zwischen verschiedenen Herstellern).

Was mir persönlich noch wichtig wäre:
- TwinTuner
- Schneidemöglichkeit (z.B. um Werbung zu entfernen)
- Speichern übers LAN (dann muss man nicht immer auf lokale HDs zurückgreifen)
- gute EPG (Programmzeitschrift) -> ausprobieren

Alternativ eine Linux Box, hier ist aber rel. viel Handarbeit angesagt.