Sowas hab ich auch schon erlebt. Ist bestimmt so ein Teil, was vom Provider geliefert wurde.

Da helfen meist folgende Dinge:
1. Den MacMini ausschalten.
2. den Wlan Router neustarten
3. wenn Router neugestartet und wieder online, dann den Mini neustarten

Hat das nicht funktioniert, dann das gleiche nochmal, aber vorher das Wlan aus den bekannten Netzwerken des MacMini löschen

Normalerweise klappt es dann.
Klingt nacht Voodoo, aber so löse ich das Phänomen regelmässig an einem meiner Arbeitsplätze, wo genau sowas auch immer wieder mal beim ipad oder MBP auftritt.