und habe sporadisch beim Hoch- oder Runterfahren auf grauem oder scharzen Hintergrund farbige Pixelstreifen, sowohl auf dem internen iMac Monitor als auch auf dem extern angeschlossenen. In seltenen Fällen habe ich ein Rechteck aus grünen Pixelstreifen in der linken oberen Ecke,ca. 10 x 6 cm sieht dann aus wie ein Bild-in-Bild nur eben auf grau oder schwarz.

Aber bisher noch nicht im laufenden Betrieb. Hast Du noch Apple Care, sonst rufe ich an und frage nach, mein Apple Care läuft in genau einem Monat aus, da sollte ich vielleicht mal dranbleiben ... Mein Mac braucht auch fast zwei Minuten zum Booten, die interne Festplatte wird es also auch bald zerlegen. Die soll aber nach dem Ablauf von Apple Care sowieso einer SSD weichen. Oder Fusion Drive mit einer 512er SSD und 2 TB HD. Dann sollte der Mac noch ein paar Jahre durchhalten.

Hat jemand ein aktuelles Foto von dem "Pixelsalat" und kann es hier posten?

Hmm, der GraKa-Austausch sieht nicht trivial aus - welche größere Karte könnte denn passen, wenn man den Mac schon zerlegen muß?
iMac Intel 21.5" EMC 2428 GPU Card Replacement
[ifixit.com]

iMac (21.5-inch, Mid 2011) 2,8 GHz Intel Core i7